حلقه های تکرار در رشته ها و L-System

در این بخش قصد داریم با یک مثال جالب حلقه های تکرار را با L-system   آموزش بدهیم.

در سال 1968 یک بیولوژیست به نام آریستید لیندمیر، فرمولی اختراع کرد که میتوانست به زبان ریاضی نحوه رشد گیاهان را تشریح کند که آن را L-system  نامید. L-system طراحی شده بود تا روش رشد بیولوژیکی گیاهان را شبیه سسازی کند .این سیستم را میتوان به عنوان تعدادی دستورالعمل در نظر گرفت که نحوه رشد یک سلول را تعریف میکند. L-system میتواند دستورالعملهای جالبی را برای نحوه رشد یک سیستم گیاهی تعریف کنید . در این مثال ما میخواهیم سیستم را طوری طراحی کنیم که تصاویر جالبی را برایمان طراحی کند.

قوانین L-system سیستم درواقع به این صورت است که یک رشته را دریافت میکند و آن را به یک رشته جدید تبدیل می کند .

به مثال زیر توجه کنید :

محور اصلی Axiom	A
قانون اول :  A را به B  تغییر بده	A->B
قانون دوم :  B را به AB  تغییر بده	B->AB

در یک حلقه تکرار به تعداد دفعات معین قانون را روی رشته ورودی اجرا میکنیم :

حالا بیاید این قوانین را اجرا کنیم

	A
قانون اول	B
قانون دوم	AB
قانون اول به A قانون دوم به B	BAB
قانون دوم به B ،قانون اول به A و قانون دوم به B	ABBAB

توجه داشته باشید که در هر خط ما قوانین را بر روی تمام کارکتر های جدید اجرا میکنیم و نتیجه جدید را در خط بعدی مینویسیم.

حالا بیایید این قوانین را در پایتون اجرا کنیم. برای این کار سه تابع تعریف میکنیم اولی برای اجرا حلقه به تعداد دفعات درخواستی یکی برای اینکه بر روی رشته حلقه ایجاد کنیم و دیگری برای اینکه قوانین L-system  را اجرا کنیم :

def applyRules(lhch):     
    rhstr = ""
     if lhch == 'A':
         rhstr = 'B'
   # Rule 1
     elif lhch == 'B':
         rhstr = 'AB'
  # Rule 2
     else:
         rhstr = lhch
    # no rules apply so keep the character
     return rhstr
 def processString(oldStr):
     newstr = ""
     for ch in oldStr:
         newstr = newstr + applyRules(ch)
     return newstr def createLSystem(numIters,axiom):
     startString = axiom
     endString = ""
     for i in range(numIters):
         endString = processString(startString)
         startString = endString
     return endString
 print(createLSystem(12, "A"))



خروجی کد بالا به شکل زیر خواهد بود :



حالاا به شرح این قانون می پردازیم هر کدام ازین علامت ها یک معنی خواص دارند :




یعنی به مقدار معین به جلو حرکت کن

F

یعنی به مقدار معین به عقب حرکت کن

B

یعنی به میزان درجه معین به چپ بچرخ

-

یعنی به میزان درجه معین به راست بچرخ

+




حالا این قوانین را در برنامه در تابع applyRules اعمال میکنیم : 



def applyRules(ch):
    newstr = ""
    if ch == 'F':
        newstr = 'F-F++F-F'   # Rule 1
    else:
        newstr = ch    # no rules apply so keep the character

    return newstr



خب تا الان متوجه شدیم که برای اعمال قوانی L-system چکار باید بکنیم حالا کافیست این قوانین را عملی کنیم تا بتوانیم خروجی کار را در مانیتور مشاهده کنیم . در کد بالا ما هنوز خروجی تصویر نگرفته ایم و فقط یک رشته ساده داریم حالا باید کاری بکنیم این رشته متنی با توجه به قوانینی که شرح دادیم تبدیل به تصویر بشوند



برای نشان دادن تصویر در خروجی از ماژول Turtle استفاده میکنیم برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد نحوه رسم در Turtle کلیک کنید .



حالا تابع DrawLsystem را به شکل زیر تغییر می دهیم برای این تابع 4 پارمتر ورودی تعیین مکنیم :



یک turtle برای رسم شکل
یک رشته متنی حاوی خروجی فرمول L-System
زاویه چرخش
و میزان حرکت به جلو یا عقب



def drawLsystem(aTurtle,instructions,angle,distance):
    for cmd in instructions:
        if cmd == 'F':
            aTurtle.forward(distance)
        elif cmd == 'B':
            aTurtle.backward(distance)
        elif cmd == '+':
            aTurtle.right(angle)
        elif cmd == '-':
            aTurtle.left(angle)



 و کد نهایی ما به صورت کامل به شکل زیر خواهد بود :



import turtle

def createLSystem(numIters,axiom):
    startString = axiom
    endString = ""
    for i in range(numIters):
        endString = processString(startString)
        startString = endString

    return endString

def processString(oldStr):
    newstr = ""
    for ch in oldStr:
        newstr = newstr + applyRules(ch)

    return newstr

def applyRules(ch):
    newstr = ""
    if ch == 'F':
        newstr = 'F-F++F-F'   # Rule 1
    else:
        newstr = ch    # no rules apply so keep the character

    return newstr

def drawLsystem(aTurtle, instructions, angle, distance):
    for cmd in instructions:
        if cmd == 'F':
            aTurtle.forward(distance)
        elif cmd == 'B':
            aTurtle.backward(distance)
        elif cmd == '+':
            aTurtle.right(angle)
        elif cmd == '-':
            aTurtle.left(angle)

def main():
    inst = createLSystem(4, "F")   # create the string
    print(inst)
    t = turtle.Turtle()            # create the turtle
    wn = turtle.Screen()

    t.up()
    t.back(200)
    t.down()
    t.speed(9)
    drawLsystem(t, inst, 60, 5)   # draw the picture
                                  # angle 60, segment length 5
    wn.exitonclick()

main()







خروجی این برنامه شکل زیر خواهد بود:




با تشکر از توجه شما سوالات و تجربه خودتون رو از L-system با من در میون بزارید



قسمت بعدی : سیستم ال L-system و لیست ها در پایتون